Aslı Öğretmenimle6–8. sınıf matematik
EBOB ve EKOK Nasıl Bulunur? Örnek Problemlerle
EBOB, iki ya da daha fazla sayıyı aynı anda tam bölen en büyük sayıdır; EKOK ise bu sayıların hepsinin katı olan en küçük sayıdır. 12 ve 18 için EBOB 6, EKOK 36’dır.
Liste yöntemi
12’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12. 18’in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Ortak olanların en büyüğü 6 → EBOB(12, 18) = 6.
12’nin katları: 12, 24, 36, 48… 18’in katları: 18, 36, 54… Ortak olanların en küçüğü 36 → EKOK(12, 18) = 36.
Asal çarpan yöntemi
12 = 2² × 3 ve 18 = 2 × 3². EBOB için ortak asalların küçük üslüleri alınır: 2 × 3 = 6. EKOK için bütün asalların büyük üslüleri alınır: 2² × 3² = 36.
Hangi problemde EBOB, hangisinde EKOK?
Bir şeyi artık kalmadan EN BÜYÜK eş parçalara bölüyorsak (kurdele kesmek, tarlayı eş karelere ayırmak, meyveleri eş paketlere koymak) EBOB kullanırız. Olayların yeniden BİRLİKTE gerçekleşeceği ilk anı ya da en küçük ortak ölçüyü arıyorsak (otobüslerin birlikte kalkması, fayanslardan kare oluşturmak) EKOK kullanırız.
Kullanışlı bir ilişki
İki sayı için EBOB × EKOK = sayıların çarpımı. 6 × 36 = 216 = 12 × 18. Aralarında asal iki sayının EBOB’u 1, EKOK’u çarpımlarıdır.
Deneyerek öğren: etkinlikler
- EBOB Nasıl Bulunur? – Sahnede sayılar oynuyor! Perde perde izle, seyirci olarak sorulara katıl ve EBOB’un kurallarını oyunun içinden keşfedip kural defterine yaz.
- EKOK Nasıl Bulunur? – Sahnede iki sayı katlarıyla dans ediyor! Perde perde izle, seyirci sorularını yanıtla ve EKOK’un kurallarını kural defterine kendin yaz.
- EBOB Problemleri – Tarlayı eş karelere böl, kurdeleleri artık kalmadan kes, meyveleri eş paketlere koy: önce tahmin et, sonra simülasyonda dene ve EBOB’u kendin bul.
- EKOK Problemleri – Otobüsler ne zaman yine birlikte kalkar, dişliler ne zaman başa döner, fayanslardan en küçük kare nasıl olur? Tahmin et, simülasyonu çalıştır, EKOK’u keşfet.
- Sıçrayan kurbağalar (6. Sınıf)
- Şeritlerle ve tablolarla ortak bölen, ortak kat (6. Sınıf)
- 12 ve 18 için grupla (6. Sınıf)
- Ortak bölen mi, ortak kat mı? (6. Sınıf)
- Hangisi farklı? Sayıların özellikleri (6. Sınıf)
Oyunlar
- Çarpan Fabrikası – Asal Çarpanlara Ayırma Oyunu
- Asal Çarpan Ağacı – Çarpan Ağacı Oyunu
- Asal Bölen Merdiveni – Asal Bölenler Oyunu
Sanal manipülatifler
- Çarpan Ağacı – Sayıları dallara ayırarak asal çarpanlarını bul.
- Eratosthenes Kalburu – Asal sayıların katlarını kalburdan elerek asal sayıları bul; elemenin neden karekökte bittiğini keşfet.
Sık sorulan sorular
EBOB ne demek?
En Büyük Ortak Bölen. Verilen sayıların hepsini kalansız bölen en büyük sayıdır.
EKOK ne demek?
En Küçük Ortak Kat. Verilen sayıların hepsinin katı olan en küçük pozitif sayıdır.
8 ve 12’nin EBOB ve EKOK’u kaçtır?
EBOB(8, 12) = 4, EKOK(8, 12) = 24. Kontrol: 4 × 24 = 96 = 8 × 12.