Aslı Öğretmenimle5–6. sınıf matematik
Bölünebilme Kuralları: 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10
Bölünebilme kuralları bir sayının bölme işlemi yapmadan başka bir sayıya kalansız bölünüp bölünmediğini anlamamızı sağlar. Örneğin rakamları toplamı 3’ün katı olan sayılar 3’e, son rakamı 0 ya da 5 olan sayılar 5’e tam bölünür.
Kurallar
Aşağıdaki kurallar en sık kullanılanlardır:
- 2 ile: son rakam çift (0, 2, 4, 6, 8) → 3 568
- 3 ile: rakamlar toplamı 3’ün katı → 4 512 (4 + 5 + 1 + 2 = 12)
- 4 ile: son iki basamak 4’ün katı ya da 00 → 7 316 (16)
- 5 ile: son rakam 0 ya da 5 → 2 735
- 6 ile: hem 2’ye hem 3’e bölünür → 1 254
- 9 ile: rakamlar toplamı 9’un katı → 6 273 (6 + 2 + 7 + 3 = 18)
- 10 ile: son rakam 0 → 4 380
Rakamlar toplamı neden işe yarar?
10, 100, 1000 gibi sayılar 9’un katından 1 fazladır (10 = 9 + 1, 100 = 99 + 1). Bu yüzden 6 273 = 6 × 999 + 2 × 99 + 7 × 9 + (6 + 2 + 7 + 3) diye yazılabilir. İlk üç terim 9’a bölündüğü için sayının 9’a bölünmesi yalnızca rakamlar toplamına bağlıdır. Aynı fikir 3 için de geçerlidir.
Kalanı bulmak
Kurallar kalanı da verir: 3 ve 9 için rakamlar toplamının kalanı, 5 ve 10 için son rakamın kalanı sayının kalanına eşittir. 517’nin rakamları toplamı 13’tür; 13’ün 9 ile bölümünden kalan 4 olduğu için 517’nin 9 ile bölümünden kalan da 4’tür.
Deneyerek öğren: etkinlikler
- Her Zaman mı, Bazen mi, Asla mı? – Matematiksel iddiaları örnek ve karşı örneklerle incele.
- Karşı Örnek Bulma Etkinliği – Yanlış genellemeleri çürüten örnekler oluştur.
- Yüzlük tablodaki örüntüler (6. Sınıf)
- 2 ve 5 ile bölünebilme (6. Sınıf)
- Eksik rakamı bul (6. Sınıf)
- Kurallar neden işe yarıyor? (6. Sınıf)
Oyunlar
- Balon Sınıflandırıcı – Sınıflandırma ve Kural Bulma Oyunu
- Gizli Sayı Dedektifi – Sayı Bulmaca Oyunu
- Sayı Labirenti – Matematik Labirent Oyunu
Sanal manipülatifler
- Yüzlük Tablo – Sayı örüntülerini renklendir, satır-sütun ilişkilerini keşfet.
- Eratosthenes Kalburu – Asal sayıların katlarını kalburdan elerek asal sayıları bul; elemenin neden karekökte bittiğini keşfet.
Sık sorulan sorular
9’a bölünen sayı 3’e bölünür mü?
Evet, her zaman. 9 = 3 × 3 olduğu için 9’un her katı 3’ün de katıdır. Tersi her zaman doğru değildir: 12, 3’e bölünür ama 9’a bölünmez.
6 ile bölünebilme kuralı nedir?
Sayı hem 2’ye hem de 3’e bölünüyorsa 6’ya bölünür: son rakam çift ve rakamlar toplamı 3’ün katı olmalıdır.