Aslı Öğretmenimle5–7. sınıf matematik
İşlem Önceliği Nedir? Sıra Kuralı ve Örnekler
Birden çok işlem içeren bir ifadede işlemler şu sırayla yapılır: önce parantez içi, sonra üslü ifadeler, sonra çarpma ve bölme (soldan sağa), en son toplama ve çıkarma (soldan sağa). Bu yüzden 8 + 4 × 3 = 8 + 12 = 20’dir, 36 değil.
Neden bir sıra kuralı var?
Aynı ifadeyi herkesin aynı şekilde hesaplaması için. Kural olmasaydı 8 + 4 × 3 kimine göre 36, kimine göre 20 olurdu. Çarpma, tekrarlı toplamanın kısaltması olduğundan önce yapılır: 4 × 3 aslında tek bir “paket”tir.
Soldan sağa kuralı
Çarpma ile bölme aynı önceliktedir; hangisi soldaysa önce o yapılır: 24 ÷ 4 × 2 = 6 × 2 = 12 (3 değil). Toplama ile çıkarma için de aynısı geçerlidir: 10 − 3 + 2 = 9 (5 değil).
Örnekler
Parantez, istediğimiz işlemi öne almanın yoludur. Bir problemi tek ifadeyle yazarken parantez kullanmayı unutmak en sık yapılan hatadır.
- (5 + 3) × 2 = 8 × 2 = 16
- 5 + 3 × 2 = 5 + 6 = 11
- 18 − 12 ÷ 3 + 1 = 18 − 4 + 1 = 15
- 2 × (10 − 4) ÷ 3 = 2 × 6 ÷ 3 = 4
Deneyerek öğren: etkinlikler
- İşlem Zinciri Etkinliği – Hedef sonuca ulaşan işlem zincirleri oluştur.
- Eşitlik ve İlişkisel Düşünme Etkinliği – İşlem yapmadan, ilişkilerle eşitliklerin doğruluğunu değerlendir.
- Farklı Çözüm Yolları Etkinliği – Tek bir hedefe ulaşmak için olabildiğince farklı yöntem üret.
- Dengeyi koru (5. Sınıf)
- Modelde özellikleri gör (5. Sınıf)
- Hesaplamadan dengele (5. Sınıf)
- Sayı cümlesi ve özelliği (5. Sınıf)
- Sayı cümlesi doğru mu? (5. Sınıf)
- Resimden işleme (5. Sınıf)
- Hangi işlem önce? (5. Sınıf)
- Adım adım işlem (5. Sınıf)
- Hikâye ve sayı cümlesi (5. Sınıf)
- Hangisi farklı? Sayı cümleleri (5. Sınıf)
Oyunlar
- Sayı Konuşmaları – Zihinden İşlem Oyunu
- Hata Avcısı – Hata Bulma Oyunu
- Bir İşlem: Çözüm Atölyesi – Dört İşlem Oyunu
Sanal manipülatifler
- Eşit Kollu Terazi – Eşitliğin korunumunu keşfet: teraziyi dengede tutarak bilinmeyeni bul.
Sık sorulan sorular
Önce çarpma mı yapılır, bölme mi?
Çarpma ve bölme aynı önceliktedir; ifadede soldan sağa hangisi önce geliyorsa o yapılır.
6 + 6 ÷ 2 kaçtır?
Önce bölme yapılır: 6 ÷ 2 = 3, sonra 6 + 3 = 9.