5. Sınıf · 6. tema

İşlemlerle Cebirsel Düşünme

Konular: Eşitliğin Korunumu, İşlem Özellikleri, İşlem Önceliği, Örüntüler, Algoritma.

Büyük Fikirler

• Eşittir işareti “sonucu yaz” değil, “iki taraf aynı değerde” demektir. Eşitliğin iki tarafına aynı işlem yapıldığında eşitlik korunur.
• Değişme, birleşme ve dağılma özellikleri dizi ve alan modellerinde görülerek keşfedilir; zihinden işlem stratejilerinin temelidir.
• İşlem önceliği, herkesin bir sayı cümlesini aynı biçimde okuması için yapılmış bir anlaşmadır; bağlam (hikâye, resim) hangi işlemin önce yapılacağını anlamlı kılar.
• Sabit artan örüntülerde kural, adım sayısı ile terim arasındaki ilişkidir; uzak adımları bulmak için “bir öncekine ekle” yerine bu ilişkiyi sözle ifade etmek gerekir. Algoritmalar da işlemlerin adım adım ve sıralı ifadesidir.

Eşitlik ve özellikler

MAT.5.2.1 Eşitliğin korunumuna ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme

• Dengeyi koru (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Modelde özellikleri gör (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Hesaplamadan dengele (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Sayı cümlesi ve özelliği (Eşleştirme, Sembolle Çöz)
• Sayı cümlesi doğru mu? (Sürükle-Grupla, Problem ve Gerekçe)
• Hangisi farklı? Sayı cümleleri (Test, Problem ve Gerekçe)

İşlem önceliği

MAT.5.2.2 Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda işlem önceliğini yorumlayabilme

• Resimden işleme (Test, Resimle Düşün)
• Hangi işlem önce? (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Adım adım işlem (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• Hikâye ve sayı cümlesi (Test, Problem ve Gerekçe)
• Hangisi farklı? Sayı cümleleri (Test, Problem ve Gerekçe)

Örüntü kuralı

MAT.5.2.3 Sayı ve şekil örüntülerinin kuralına ilişkin muhakeme yapabilme

• Büyüyen şekil örüntüleri (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Örüntü ve kuralı (Eşleştirme, Sembolle Çöz)
• Yakın ve uzak adımlar (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Varsayımı sına (Test, Problem ve Gerekçe)

Algoritmalar

MAT.5.2.4 Temel aritmetik işlem içeren durumlardaki algoritmaları yorumlayabilme

• Akış şeması şekilleri (Eşleştirme, Resimle Düşün)
• Algoritmayı sırala (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• Algoritmayı tabloya dönüştür (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Akış şemasını oku (Test, Problem ve Gerekçe)