8. Sınıf · 5. tema

Geometrik Nicelikler

Konular: Dik Prizma, Piramit, Silindir ve Koni Açınımları, Silindirin Yüzey Alanı ve Hacmi.

Büyük Fikirler

• Bir cismin yüzey alanı, açınımındaki bütün şekillerin alanları toplamıdır.
• Silindirin yanal yüzeyi açılınca kenarları taban çevresi (2πr) ve yükseklik (h) olan bir dikdörtgen olur.
• Daire dilimlerinin dikdörtgene dönüşmesi gibi silindir dilimleri de prizmaya dönüşür: silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır.

Cisimlerin açınımları

MAT.8.4.1 Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarını çözümleyebilme

• Açınımdan cisme (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Açınımdaki şekiller (Eşleştirme, Sembolle Çöz)
• Açınımlardaki ilişkiler (Test, Problem ve Gerekçe)
• Hangisi farklı? (Test, Problem ve Gerekçe)

Silindirin yüzey alanı

MAT.8.4.2 Dik dairesel silindirin yüzey açınımına ilişkin deneyimlerini dik dairesel silindirin yüzey alanına yansıtabilme

• Açınımdan yüzey alanına (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Silindirin yüzey alanı (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Yüzey alanı üzerine düşün (Test, Sembolle Çöz)
• Sütunlar, kutular, depolar (Boşluk Doldurma, Problem ve Gerekçe)

Silindirin hacmi

MAT.8.4.3 Dairenin alan bağıntısının oluşturulma sürecinden hareketle dik dairesel silindirin hacim bağıntısına yönelik analojik akıl yürütebilme

• Daireden silindire (Test, Resimle Düşün)
• Üst üste daireler (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Silindirin hacmi (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Hacimle karar ver (Test, Problem ve Gerekçe)