4–6. sınıf matematik

Denk Kesir Nedir, Nasıl Bulunur?

Aynı miktarı gösteren kesirlere denk kesir denir. 1/2, 2/4, 3/6 ve 4/8 aynı uzunluktaki parçayı gösterir. Bir kesrin payını ve paydasını 0 olmayan aynı sayıyla çarparak ya da bölerek ona denk kesirler elde edilir.

Genişletme: pay ve paydayı aynı sayıyla çarpmak

2/3 kesrinin payını ve paydasını 2 ile çarparsak 4/6, 3 ile çarparsak 6/9 elde ederiz. Model üzerinde her parçayı ikiye ya da üçe böldüğümüzü düşün: parçalar küçülür ama sayıları artar, toplam miktar değişmez.

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12
3/5 = 6/10 = 9/15

Sadeleştirme: pay ve paydayı aynı sayıya bölmek

12/18 kesrinde pay ve payda 6’ya bölünür: 12/18 = 2/3. Pay ve paydanın ortak böleni kalmayana kadar sadeleştirilen kesre en sade kesir denir.

İki kesir denk mi? Nasıl kontrol edilir?

Birinci yol: ikisini de en sade hâline getir ve karşılaştır. İkinci yol: çapraz çarp. a/b ile c/d denk ise a × d = b × c olur. 3/4 ile 9/12 için 3 × 12 = 36 ve 4 × 9 = 36, yani denktir.

Sık yapılan hata, paya ve paydaya aynı sayıyı EKLEMEKTİR. 1/2’nin pay ve paydasına 1 eklersek 2/3 olur; ama 2/3, 1/2’ye denk değildir.

Deneyerek öğren: etkinlikler

İnteraktif Kesir Duvarı – Kesir bloklarını üst üste koyarak denk kesirleri keşfet.
Kesirlerde Kavram Yanılgıları – Yanlış kesir karşılaştırmalarını görsel kanıtlarla düzelt.
Kesir şeritleriyle denk kesir (4. Sınıf)
Aynı miktar, farklı kesir (4. Sınıf)
Modelle denk kesir (4. Sınıf)
Denk mi, değil mi? (4. Sınıf)
Kesir şeridinde göster (5. Sınıf)
Yüzlük kart (5. Sınıf)
Sayı doğrusundaki kesir (5. Sınıf)
Birim kesirleri say (5. Sınıf)
Aynı büyüklük, farklı gösterim (5. Sınıf)
Gerçek yaşamda kesirler (5. Sınıf)
Hangisi farklı? Kesir gösterimleri (5. Sınıf)

Oyunlar

Kesir Takımadaları – Denk Kesirler Oyunu
Kesir Pizzacısı – Kesir Oyunu

Sanal manipülatifler

Kesir Şeritleri – Bir bütünü eş parçalara böl, parçaları boya ve kesirleri karşılaştır.
Kesir Daireleri – Kesirleri dairesel modellerle oluştur ve karşılaştır.

Sık sorulan sorular

1/2’ye denk kesirler hangileridir?

2/4, 3/6, 4/8, 5/10, 50/100… Payı paydasının yarısı olan bütün kesirler 1/2’ye denktir.

Denk kesir bulmak için toplama yapılır mı?

Hayır. Pay ve payda aynı sayıyla çarpılır ya da bölünür. Aynı sayıyı eklemek kesrin değerini değiştirir.