8. Sınıf · 1. tema

Sayılar ve Nicelikler

Konular: Üslü İfadeler, Kareköklü İfadeler, İrrasyonel Sayılar, Gerçek Sayılar ve Aralıklar.

Büyük Fikirler

• Üslü ifade tekrarlı çarpmanın kısa yazılışıdır; üslü ifadelerin bütün özellikleri bu anlamdan çıkar, ezberlenmesi gerekmez.
• Sıfırıncı ve negatif kuvvetler, “üs 1 azalınca tabana böl” örüntüsünün doğal devamıdır: a⁰ = 1, a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ.
• Bir sayının karekökü, alanı o sayı olan karenin kenar uzunluğudur; tam kare olmayan bir sayının karekökü iki ardışık doğal sayı arasındadır.
• Ondalık gösterimi sonlu ya da devirli olan sayılar rasyonel, düzensiz sonsuz olanlar irrasyoneldir; ikisi birlikte sayı doğrusunu boşluksuz dolduran gerçek sayıları oluşturur.

Üslü ifadeler

MAT.8.1.1 Farklı bağlamlardaki üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere ilişkin çıkarım yapabilme

• Kes, katla, say: tekrarlı çarpma (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Örüntü devam ederse: 2⁰ ve 2⁻¹ (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Üslü ifadelerde tuzaklar (Test, Sembolle Çöz)
• Tekrarlı çarpmadan kurala (Eşleştirme, Sembolle Çöz)
• Kuralları sına (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Bakteriler, söylentiler, megabaytlar (Test, Problem ve Gerekçe)
• Hangisi farklı? (Test, Problem ve Gerekçe)

Kareköklü ifadeler

MAT.8.1.2 Karşılaştığı problem durumlarında kareköklü ifadeler ile ilgili muhakeme yapabilme

• Alanı verilen kareyi kur (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Karekökü sayı doğrusunda bul (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Kare ve karekök (Eşleştirme, Resimle Düşün)
• Hangi iki tam sayı arasında? (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Kareköklerle akıl yürüt (Test, Problem ve Gerekçe)

Rasyonel mi, irrasyonel mi?

MAT.8.1.3 Sayıların rasyonel ya da irrasyonelliğini değerlendirebilme

• Hesap makinesi ne gösteriyor? (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Sayı ve ondalık gösterimi (Eşleştirme, Sembolle Çöz)
• Rasyonel mi, irrasyonel mi? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Ondalık gösterimden karara (Test, Problem ve Gerekçe)
• Hangisi farklı? (Test, Problem ve Gerekçe)

Gerçek sayılar ve aralıklar

MAT.8.1.4 Gerçek sayıları ve aralıklarını sayı doğrusunda yorumlayabilme

• Sayı doğrusuna yerleştir (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Gerçek sayı aralıkları (Test, Resimle Düşün)
• Aralığın üç yüzü (Eşleştirme, Resimle Düşün)
• Gerçek sayıları sırala (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• [1, 4) aralığında mı? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)