7. Sınıf · 9. tema

Geometrik Nicelikler (2)

Konular: Dairenin Alanı, Daire Dilimi, Eşkenar Dörtgen ve Yamuğun Alanı.

Büyük Fikirler

• Yeni alan bağıntıları bilinen şekillerden türetilir: daire dilimlerle dikdörtgene, eşkenar dörtgen dikdörtgenin yarısına, iki eş yamuk paralelkenara dönüşür.
• Dairenin alanı π · r²’dir; yarıçap iki katına çıkınca alan dört katına çıkar. Çemberin uzunluğu (2 · π · r) ile alan karıştırılmamalıdır.
• Daire diliminin alanı merkez açısıyla orantılıdır, tıpkı yay uzunluğu gibi: dilim, dairenin (açı ÷ 360°) kadarıdır.
• Karmaşık alan problemleri şekilleri parçalayarak ya da büyük şekilden küçüğünü çıkararak çözülür; önce tahmin etmek sonucu kontrol etmeyi sağlar.

Dairenin alanı

MAT.7.4.7 Dikdörtgenin, paralelkenarın alanına ve çemberin uzunluğuna ilişkin deneyimlerini dairenin alan bağıntısına yansıtabilme

• Dairenin alanı nereden geliyor? (Test, Resimle Düşün)
• Dairenin alanını hesapla (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Önce tahmin et, sonra hesapla (Test, Problem ve Gerekçe)
• Şekil ↔ alan bağıntısı (Eşleştirme, Sembolle Çöz)

Daire dilimi

MAT.7.4.8 Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme

• Dilim ↔ dairenin kesri (Eşleştirme, Resimle Düşün)
• Daire diliminin alanı (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Pizza, yelpaze, silecek (Test, Problem ve Gerekçe)

Eşkenar dörtgen ve yamuk

MAT.7.4.9 Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarına dair çıkarım yapabilme

• Parçala, birleştir, alanı bul (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Şekil ↔ alan bağıntısı (Eşleştirme, Sembolle Çöz)
• Hangisi farklı? (Test, Problem ve Gerekçe)

Alan problemleri

MAT.7.4.10 Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme

• Hangisi farklı? (Test, Problem ve Gerekçe)
• Şekli çiz, alanı bul (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Alanları sırala (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• Bahçeler, karolar, arsalar (Test, Problem ve Gerekçe)